Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 75 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 75 + 38}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-75)(110-38)}}{75}\normalsize = 24.3178946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-75)(110-38)}}{107}\normalsize = 17.0452533}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-75)(110-38)}}{38}\normalsize = 47.9958447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 75 и 38 равна 24.3178946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 75 и 38 равна 17.0452533
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 75 и 38 равна 47.9958447
Ссылка на результат
?n1=107&n2=75&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 18