Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 77 + 45}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-107)(114.5-77)(114.5-45)}}{77}\normalsize = 38.8580213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-107)(114.5-77)(114.5-45)}}{107}\normalsize = 27.963249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-107)(114.5-77)(114.5-45)}}{45}\normalsize = 66.490392}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 77 и 45 равна 38.8580213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 77 и 45 равна 27.963249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 77 и 45 равна 66.490392
Ссылка на результат
?n1=107&n2=77&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 53