Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 77 + 65}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-107)(124.5-77)(124.5-65)}}{77}\normalsize = 64.4537601}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-107)(124.5-77)(124.5-65)}}{107}\normalsize = 46.3826124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-107)(124.5-77)(124.5-65)}}{65}\normalsize = 76.3529158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 77 и 65 равна 64.4537601
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 77 и 65 равна 46.3826124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 77 и 65 равна 76.3529158
Ссылка на результат
?n1=107&n2=77&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 40