Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 80 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 80 + 70}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-107)(128.5-80)(128.5-70)}}{80}\normalsize = 69.9938053}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-107)(128.5-80)(128.5-70)}}{107}\normalsize = 52.331817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-107)(128.5-80)(128.5-70)}}{70}\normalsize = 79.9929203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 80 и 70 равна 69.9938053
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 80 и 70 равна 52.331817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 80 и 70 равна 79.9929203
Ссылка на результат
?n1=107&n2=80&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 51