Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 82 + 39}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-107)(114-82)(114-39)}}{82}\normalsize = 33.7538417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-107)(114-82)(114-39)}}{107}\normalsize = 25.8674301}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-107)(114-82)(114-39)}}{39}\normalsize = 70.969616}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 82 и 39 равна 33.7538417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 82 и 39 равна 25.8674301
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 82 и 39 равна 70.969616
Ссылка на результат
?n1=107&n2=82&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 58