Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 82 + 79}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-107)(134-82)(134-79)}}{82}\normalsize = 78.4573149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-107)(134-82)(134-79)}}{107}\normalsize = 60.1261666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-107)(134-82)(134-79)}}{79}\normalsize = 81.4367066}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 82 и 79 равна 78.4573149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 82 и 79 равна 60.1261666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 82 и 79 равна 81.4367066
Ссылка на результат
?n1=107&n2=82&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 48 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 48 и 45