Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 83 + 47}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-107)(118.5-83)(118.5-47)}}{83}\normalsize = 44.8153916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-107)(118.5-83)(118.5-47)}}{107}\normalsize = 34.7633412}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-107)(118.5-83)(118.5-47)}}{47}\normalsize = 79.1420746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 83 и 47 равна 44.8153916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 83 и 47 равна 34.7633412
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 83 и 47 равна 79.1420746
Ссылка на результат
?n1=107&n2=83&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 41