Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 83 + 58}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-107)(124-83)(124-58)}}{83}\normalsize = 57.5507652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-107)(124-83)(124-58)}}{107}\normalsize = 44.6421824}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-107)(124-83)(124-58)}}{58}\normalsize = 82.3571296}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 83 и 58 равна 57.5507652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 83 и 58 равна 44.6421824
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 83 и 58 равна 82.3571296
Ссылка на результат
?n1=107&n2=83&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 57