Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 85 + 25}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-107)(108.5-85)(108.5-25)}}{85}\normalsize = 13.296849}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-107)(108.5-85)(108.5-25)}}{107}\normalsize = 10.5629174}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-107)(108.5-85)(108.5-25)}}{25}\normalsize = 45.2092867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 85 и 25 равна 13.296849
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 85 и 25 равна 10.5629174
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 85 и 25 равна 45.2092867
Ссылка на результат
?n1=107&n2=85&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 75