Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 85 + 30}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-107)(111-85)(111-30)}}{85}\normalsize = 22.752637}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-107)(111-85)(111-30)}}{107}\normalsize = 18.0745247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-107)(111-85)(111-30)}}{30}\normalsize = 64.4658049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 85 и 30 равна 22.752637
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 85 и 30 равна 18.0745247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 85 и 30 равна 64.4658049
Ссылка на результат
?n1=107&n2=85&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 52 и 46