Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 85 + 69}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-107)(130.5-85)(130.5-69)}}{85}\normalsize = 68.9276565}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-107)(130.5-85)(130.5-69)}}{107}\normalsize = 54.755615}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-107)(130.5-85)(130.5-69)}}{69}\normalsize = 84.9108812}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 85 и 69 равна 68.9276565
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 85 и 69 равна 54.755615
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 85 и 69 равна 84.9108812
Ссылка на результат
?n1=107&n2=85&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 67