Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 86 + 61}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-107)(127-86)(127-61)}}{86}\normalsize = 60.969453}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-107)(127-86)(127-61)}}{107}\normalsize = 49.0034856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-107)(127-86)(127-61)}}{61}\normalsize = 85.9569338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 86 и 61 равна 60.969453
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 86 и 61 равна 49.0034856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 86 и 61 равна 85.9569338
Ссылка на результат
?n1=107&n2=86&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 17 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 17 и 9