Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 87 + 65}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-107)(129.5-87)(129.5-65)}}{87}\normalsize = 64.9697519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-107)(129.5-87)(129.5-65)}}{107}\normalsize = 52.8258731}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-107)(129.5-87)(129.5-65)}}{65}\normalsize = 86.9595141}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 87 и 65 равна 64.9697519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 87 и 65 равна 52.8258731
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 87 и 65 равна 86.9595141
Ссылка на результат
?n1=107&n2=87&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 30