Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 87 + 85}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-107)(139.5-87)(139.5-85)}}{87}\normalsize = 82.7975393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-107)(139.5-87)(139.5-85)}}{107}\normalsize = 67.3213638}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-107)(139.5-87)(139.5-85)}}{85}\normalsize = 84.7457167}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 87 и 85 равна 82.7975393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 87 и 85 равна 67.3213638
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 87 и 85 равна 84.7457167
Ссылка на результат
?n1=107&n2=87&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 45