Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 88 + 37}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-88)(116-37)}}{88}\normalsize = 34.5374393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-88)(116-37)}}{107}\normalsize = 28.4046229}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-88)(116-37)}}{37}\normalsize = 82.1430988}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 88 и 37 равна 34.5374393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 88 и 37 равна 28.4046229
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 88 и 37 равна 82.1430988
Ссылка на результат
?n1=107&n2=88&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 27