Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 88 + 82}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-107)(138.5-88)(138.5-82)}}{88}\normalsize = 80.1857877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-107)(138.5-88)(138.5-82)}}{107}\normalsize = 65.9471899}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-107)(138.5-88)(138.5-82)}}{82}\normalsize = 86.0530405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 88 и 82 равна 80.1857877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 88 и 82 равна 65.9471899
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 88 и 82 равна 86.0530405
Ссылка на результат
?n1=107&n2=88&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 60