Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 89 + 28}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-107)(112-89)(112-28)}}{89}\normalsize = 23.3742435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-107)(112-89)(112-28)}}{107}\normalsize = 19.4421278}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-107)(112-89)(112-28)}}{28}\normalsize = 74.2967025}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 89 и 28 равна 23.3742435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 89 и 28 равна 19.4421278
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 89 и 28 равна 74.2967025
Ссылка на результат
?n1=107&n2=89&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 66