Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 90 + 22}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-107)(109.5-90)(109.5-22)}}{90}\normalsize = 15.1874857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-107)(109.5-90)(109.5-22)}}{107}\normalsize = 12.7745207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-107)(109.5-90)(109.5-22)}}{22}\normalsize = 62.1306234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 90 и 22 равна 15.1874857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 90 и 22 равна 12.7745207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 90 и 22 равна 62.1306234
Ссылка на результат
?n1=107&n2=90&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 88