Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 91 + 36}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-107)(117-91)(117-36)}}{91}\normalsize = 34.4993345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-107)(117-91)(117-36)}}{107}\normalsize = 29.3405555}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-107)(117-91)(117-36)}}{36}\normalsize = 87.2066511}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 91 и 36 равна 34.4993345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 91 и 36 равна 29.3405555
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 91 и 36 равна 87.2066511
Ссылка на результат
?n1=107&n2=91&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 65