Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 92 + 21}{2}} \normalsize = 110}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-92)(110-21)}}{92}\normalsize = 15.8063063}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-92)(110-21)}}{107}\normalsize = 13.590469}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-92)(110-21)}}{21}\normalsize = 69.2466753}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 92 и 21 равна 15.8063063

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 92 и 21 равна 13.590469

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 92 и 21 равна 69.2466753

Ссылка на результат

?n1=107&n2=92&n3=21