Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 94 + 25}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-107)(113-94)(113-25)}}{94}\normalsize = 22.6534903}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-107)(113-94)(113-25)}}{107}\normalsize = 19.9011971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-107)(113-94)(113-25)}}{25}\normalsize = 85.1771237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 94 и 25 равна 22.6534903
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 94 и 25 равна 19.9011971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 94 и 25 равна 85.1771237
Ссылка на результат
?n1=107&n2=94&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 119