Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 95 + 33}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-107)(117.5-95)(117.5-33)}}{95}\normalsize = 32.2433076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-107)(117.5-95)(117.5-33)}}{107}\normalsize = 28.6272357}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-107)(117.5-95)(117.5-33)}}{33}\normalsize = 92.8216432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 95 и 33 равна 32.2433076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 95 и 33 равна 28.6272357
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 95 и 33 равна 92.8216432
Ссылка на результат
?n1=107&n2=95&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 135