Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 39

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 95 + 39}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-107)(120.5-95)(120.5-39)}}{95}\normalsize = 38.7093334}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-107)(120.5-95)(120.5-39)}}{107}\normalsize = 34.3680998}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-107)(120.5-95)(120.5-39)}}{39}\normalsize = 94.291966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 95 и 39 равна 38.7093334
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 95 и 39 равна 34.3680998
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 95 и 39 равна 94.291966
Ссылка на результат
?n1=107&n2=95&n3=39