Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 95 + 74}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-107)(138-95)(138-74)}}{95}\normalsize = 72.2355519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-107)(138-95)(138-74)}}{107}\normalsize = 64.1343685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-107)(138-95)(138-74)}}{74}\normalsize = 92.7348301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 95 и 74 равна 72.2355519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 95 и 74 равна 64.1343685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 95 и 74 равна 92.7348301
Ссылка на результат
?n1=107&n2=95&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 5, 4 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 106 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 5, 4 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 106 и 52