Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 95 + 91}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-107)(146.5-95)(146.5-91)}}{95}\normalsize = 85.6197305}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-107)(146.5-95)(146.5-91)}}{107}\normalsize = 76.0175178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-107)(146.5-95)(146.5-91)}}{91}\normalsize = 89.3832352}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 95 и 91 равна 85.6197305
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 95 и 91 равна 76.0175178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 95 и 91 равна 89.3832352
Ссылка на результат
?n1=107&n2=95&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 36