Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 96 + 26}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-107)(114.5-96)(114.5-26)}}{96}\normalsize = 24.7029965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-107)(114.5-96)(114.5-26)}}{107}\normalsize = 22.1634361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-107)(114.5-96)(114.5-26)}}{26}\normalsize = 91.2110641}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 96 и 26 равна 24.7029965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 96 и 26 равна 22.1634361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 96 и 26 равна 91.2110641
Ссылка на результат
?n1=107&n2=96&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 41