Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 96 + 71}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-107)(137-96)(137-71)}}{96}\normalsize = 69.4774019}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-107)(137-96)(137-71)}}{107}\normalsize = 62.3348653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-107)(137-96)(137-71)}}{71}\normalsize = 93.9412758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 96 и 71 равна 69.4774019
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 96 и 71 равна 62.3348653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 96 и 71 равна 93.9412758
Ссылка на результат
?n1=107&n2=96&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 78 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 78 и 50