Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 97 + 65}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-107)(134.5-97)(134.5-65)}}{97}\normalsize = 64.0167743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-107)(134.5-97)(134.5-65)}}{107}\normalsize = 58.0338982}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-107)(134.5-97)(134.5-65)}}{65}\normalsize = 95.5327247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 97 и 65 равна 64.0167743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 97 и 65 равна 58.0338982
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 97 и 65 равна 95.5327247
Ссылка на результат
?n1=107&n2=97&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 47