Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 87

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 97 + 87}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-107)(145.5-97)(145.5-87)}}{97}\normalsize = 82.1994526}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-107)(145.5-97)(145.5-87)}}{107}\normalsize = 74.5172607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-107)(145.5-97)(145.5-87)}}{87}\normalsize = 91.6476655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 97 и 87 равна 82.1994526
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 97 и 87 равна 74.5172607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 97 и 87 равна 91.6476655
Ссылка на результат
?n1=107&n2=97&n3=87