Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 12

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 98 + 12}{2}} \normalsize = 108.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-107)(108.5-98)(108.5-12)}}{98}\normalsize = 8.28748442}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-107)(108.5-98)(108.5-12)}}{107}\normalsize = 7.59040629}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-107)(108.5-98)(108.5-12)}}{12}\normalsize = 67.6811227}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 98 и 12 равна 8.28748442

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 98 и 12 равна 7.59040629

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 98 и 12 равна 67.6811227

Ссылка на результат

?n1=107&n2=98&n3=12