Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 98 + 26}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-107)(115.5-98)(115.5-26)}}{98}\normalsize = 25.306665}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-107)(115.5-98)(115.5-26)}}{107}\normalsize = 23.1780671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-107)(115.5-98)(115.5-26)}}{26}\normalsize = 95.3866606}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 98 и 26 равна 25.306665
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 98 и 26 равна 23.1780671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 98 и 26 равна 95.3866606
Ссылка на результат
?n1=107&n2=98&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 112