Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 48

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 98 + 48}{2}} \normalsize = 126.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-107)(126.5-98)(126.5-48)}}{98}\normalsize = 47.9428389}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-107)(126.5-98)(126.5-48)}}{107}\normalsize = 43.9102637}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-107)(126.5-98)(126.5-48)}}{48}\normalsize = 97.8832961}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 98 и 48 равна 47.9428389

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 98 и 48 равна 43.9102637

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 98 и 48 равна 97.8832961

Ссылка на результат

?n1=107&n2=98&n3=48