Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 98 + 82}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-107)(143.5-98)(143.5-82)}}{98}\normalsize = 78.1303121}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-107)(143.5-98)(143.5-82)}}{107}\normalsize = 71.5586036}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-107)(143.5-98)(143.5-82)}}{82}\normalsize = 93.375251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 98 и 82 равна 78.1303121
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 98 и 82 равна 71.5586036
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 98 и 82 равна 93.375251
Ссылка на результат
?n1=107&n2=98&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 123