Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 99 + 54}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-107)(130-99)(130-54)}}{99}\normalsize = 53.6189171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-107)(130-99)(130-54)}}{107}\normalsize = 49.6100261}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-107)(130-99)(130-54)}}{54}\normalsize = 98.3013479}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 99 и 54 равна 53.6189171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 99 и 54 равна 49.6100261
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 99 и 54 равна 98.3013479
Ссылка на результат
?n1=107&n2=99&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 51