Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 99 + 64}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-107)(135-99)(135-64)}}{99}\normalsize = 62.7944305}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-107)(135-99)(135-64)}}{107}\normalsize = 58.0995198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-107)(135-99)(135-64)}}{64}\normalsize = 97.1351346}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 99 и 64 равна 62.7944305
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 99 и 64 равна 58.0995198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 99 и 64 равна 97.1351346
Ссылка на результат
?n1=107&n2=99&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 14