Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 100 + 41}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-108)(124.5-100)(124.5-41)}}{100}\normalsize = 40.9999119}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-108)(124.5-100)(124.5-41)}}{108}\normalsize = 37.9628814}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-108)(124.5-100)(124.5-41)}}{41}\normalsize = 99.9997851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 100 и 41 равна 40.9999119
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 100 и 41 равна 37.9628814
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 100 и 41 равна 99.9997851
Ссылка на результат
?n1=108&n2=100&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 28 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 28 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 54