Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 101 + 101}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-108)(155-101)(155-101)}}{101}\normalsize = 91.2677113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-108)(155-101)(155-101)}}{108}\normalsize = 85.3522115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-108)(155-101)(155-101)}}{101}\normalsize = 91.2677113}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 101 и 101 равна 91.2677113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 101 и 101 равна 85.3522115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 101 и 101 равна 91.2677113
Ссылка на результат
?n1=108&n2=101&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 34