Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 101 + 61}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-108)(135-101)(135-61)}}{101}\normalsize = 59.967053}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-108)(135-101)(135-61)}}{108}\normalsize = 56.0802996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-108)(135-101)(135-61)}}{61}\normalsize = 99.2897107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 101 и 61 равна 59.967053
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 101 и 61 равна 56.0802996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 101 и 61 равна 99.2897107
Ссылка на результат
?n1=108&n2=101&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 127