Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 101 + 63}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-108)(136-101)(136-63)}}{101}\normalsize = 61.7664362}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-108)(136-101)(136-63)}}{108}\normalsize = 57.7630561}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-108)(136-101)(136-63)}}{63}\normalsize = 99.0223818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 101 и 63 равна 61.7664362
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 101 и 63 равна 57.7630561
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 101 и 63 равна 99.0223818
Ссылка на результат
?n1=108&n2=101&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 50