Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 101 + 94}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-108)(151.5-101)(151.5-94)}}{101}\normalsize = 86.6241883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-108)(151.5-101)(151.5-94)}}{108}\normalsize = 81.0096576}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-108)(151.5-101)(151.5-94)}}{94}\normalsize = 93.0749257}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 101 и 94 равна 86.6241883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 101 и 94 равна 81.0096576
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 101 и 94 равна 93.0749257
Ссылка на результат
?n1=108&n2=101&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 63 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 63 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 71 и 64