Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 102 + 101}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-108)(155.5-102)(155.5-101)}}{102}\normalsize = 90.9948823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-108)(155.5-102)(155.5-101)}}{108}\normalsize = 85.9396111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-108)(155.5-102)(155.5-101)}}{101}\normalsize = 91.8958217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 102 и 101 равна 90.9948823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 102 и 101 равна 85.9396111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 102 и 101 равна 91.8958217
Ссылка на результат
?n1=108&n2=102&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 42