Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 102 + 25}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-108)(117.5-102)(117.5-25)}}{102}\normalsize = 24.8054594}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-108)(117.5-102)(117.5-25)}}{108}\normalsize = 23.4273784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-108)(117.5-102)(117.5-25)}}{25}\normalsize = 101.206275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 102 и 25 равна 24.8054594
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 102 и 25 равна 23.4273784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 102 и 25 равна 101.206275
Ссылка на результат
?n1=108&n2=102&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 118