Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 102 + 74}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-108)(142-102)(142-74)}}{102}\normalsize = 71.0555338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-108)(142-102)(142-74)}}{108}\normalsize = 67.1080042}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-108)(142-102)(142-74)}}{74}\normalsize = 97.9414115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 102 и 74 равна 71.0555338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 102 и 74 равна 67.1080042
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 102 и 74 равна 97.9414115
Ссылка на результат
?n1=108&n2=102&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 54