Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 102 + 8}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-102)(109-8)}}{102}\normalsize = 5.44318105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-102)(109-8)}}{108}\normalsize = 5.1407821}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-102)(109-8)}}{8}\normalsize = 69.4005584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 102 и 8 равна 5.44318105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 102 и 8 равна 5.1407821
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 102 и 8 равна 69.4005584
Ссылка на результат
?n1=108&n2=102&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 76