Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 103 + 34}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-108)(122.5-103)(122.5-34)}}{103}\normalsize = 33.9964647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-108)(122.5-103)(122.5-34)}}{108}\normalsize = 32.4225543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-108)(122.5-103)(122.5-34)}}{34}\normalsize = 102.98929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 103 и 34 равна 33.9964647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 103 и 34 равна 32.4225543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 103 и 34 равна 102.98929
Ссылка на результат
?n1=108&n2=103&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 36