Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 103 + 94}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-108)(152.5-103)(152.5-94)}}{103}\normalsize = 86.0772197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-108)(152.5-103)(152.5-94)}}{108}\normalsize = 82.0921632}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-108)(152.5-103)(152.5-94)}}{94}\normalsize = 94.3186556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 103 и 94 равна 86.0772197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 103 и 94 равна 82.0921632
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 103 и 94 равна 94.3186556
Ссылка на результат
?n1=108&n2=103&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 62