Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 103 + 97}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-108)(154-103)(154-97)}}{103}\normalsize = 88.1159572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-108)(154-103)(154-97)}}{108}\normalsize = 84.0365147}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-108)(154-103)(154-97)}}{97}\normalsize = 93.5664287}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 103 и 97 равна 88.1159572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 103 и 97 равна 84.0365147
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 103 и 97 равна 93.5664287
Ссылка на результат
?n1=108&n2=103&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 55