Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 104 + 24}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-108)(118-104)(118-24)}}{104}\normalsize = 23.9643473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-108)(118-104)(118-24)}}{108}\normalsize = 23.0767789}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-108)(118-104)(118-24)}}{24}\normalsize = 103.845505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 104 и 24 равна 23.9643473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 104 и 24 равна 23.0767789
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 104 и 24 равна 103.845505
Ссылка на результат
?n1=108&n2=104&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 25