Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 104 + 32}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-108)(122-104)(122-32)}}{104}\normalsize = 31.9888109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-108)(122-104)(122-32)}}{108}\normalsize = 30.8040401}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-108)(122-104)(122-32)}}{32}\normalsize = 103.963635}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 104 и 32 равна 31.9888109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 104 и 32 равна 30.8040401
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 104 и 32 равна 103.963635
Ссылка на результат
?n1=108&n2=104&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 136