Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 104 + 91}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-108)(151.5-104)(151.5-91)}}{104}\normalsize = 83.6897159}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-108)(151.5-104)(151.5-91)}}{108}\normalsize = 80.5900968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-108)(151.5-104)(151.5-91)}}{91}\normalsize = 95.6453896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 104 и 91 равна 83.6897159
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 104 и 91 равна 80.5900968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 104 и 91 равна 95.6453896
Ссылка на результат
?n1=108&n2=104&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 92